Завдання 1-30 — реферат

Підприємство передбачає випускати два виду продукції А1 і А2 , для якої використовуються сировину трьох видів. Виробництво забезпечене сировиною кожного виду у кількості: b1, b2, b3 кг. На виготовлення одиниці вироби А1 потрібно затратити сировини кожного виду а11, а21, а31 кг, відповідно, а одиниці вироби А2 – а12, а22, а32 кг. Прибуток від одиниці вироби А1 становить с1 ден. од., для одиниці вироби А2 – с2 ден. од.

Потрібна скласти план виробництва виробів А1 і А2 який би максимальну прибуток підприємства від готової продукції. Необхідно:

Вирішити завдання геометрично;

Вирішити завдання симплекс-методом;

Сформулювати двоїсту завдання й знайти її рішення.


Вигляд сировини

Продукція

Обмеження із сировини

А1

А2

1-ї

А11

А12

B1

2-ї

А21

А22

B2

3-й

А31

А32

B3

Прибуток

С1

С2





A11

A12

B1

A21

A22

B2

A31

A32

B3

C1

C2

1

2

5

432

3

4

424

5

3

532

34

50


Рішення:

Нехай підприємство випускатиме одиниць продукції А1, . одиниць – продукції А2. Тоді завдання набуде вигляду:

Тоді максимальна прибуток буде обчислюватися по функції

Система обмежень за запасам сировини має вигляд: ,

Усі перемінні не негативні , .

1. Вирішимо вихідну завдання геометрично.

Побудуємо область обмежень: